问题标题：
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
问题描述：
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
任小铁回答：
在x趋于0的时候,
e^x(sinx)^2也趋于0,
那么
ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,
而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^2
而分母√(1+x^2)-1等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x→0)(sinx)^2/(0.5x^2)
=lim(x→0)2(sinx)^2/x^2显然由重要极限知道lim(x→0)sinx/x=1
=2
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