问题标题:
【两道初中数学题!1.若方程x的平方-2x+根号3(2-根号3)=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.2.已知】
问题描述:

两道初中数学题!

1.若方程x的平方-2x+根号3(2-根号3)=0的两根是a和b(a>b),方程x-4=0的正根是c,试判断以a、b、c为边的三角形是否存在.若存在,求出它的面积;若不存在,说明理由.

2.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长.(1)求方程的根;(2)试判断△ABC的形状.

3.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为180万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.

(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

谷军回答:
  :(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意,得   150(1+x)2=216   解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).   答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.   (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则2010年底全市的汽车拥有量为216×90%+y万辆,2011年底全市的汽车拥有量为(216×90%+y)×90%+y万辆.根据题意得   (216×90%+y)×90%+y≤231.96   解得y≤30   答:该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.
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