问题标题:
设F1,F2是双曲线x2−y224=1的两个焦点,P是双曲线与椭圆x249+y224=1的一个公共点,则△PF1F2的面积等于______.
问题描述:
设F1,F2是双曲线x2−y224=1的两个焦点,P是双曲线与椭圆x249+y224=1的一个公共点,则△PF1F2的面积等于______.
宋清亮回答:
由题意,|F1F2|=10,椭圆x249+y224=1与双曲线x2−y224=1共焦点∵P是双曲线与椭圆x249+y224=1的一个公共点,(不妨设是右支上一点)∴|PF1|+|PF2|=14,|PF1|-|PF2|=2,∴|PF1|=8,|PF2|=6,∵|F1F2|=10,∴△PF1F2...
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