问题标题:
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;(2)求二面角的正切值.
问题描述:
如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠BCD=120°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA的中点,O为底面对角线的交点;
(1)求证:平面EDB⊥平面ABCD;
(2)求二面角的正切值.
顾利忠回答:
(1)连接EO,则由于E为PA的中点,O为底面对角线的交点所以OE为△APC的中位线所以EO∥PC,又PC⊥平面ABCD∴OE⊥平面ABCD∴平面EDB⊥平面ABCD-----------------------------------------------------(6分)(2)ABCD...
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