问题标题:
已知P(X,Y)在圆X^2+Y^2=1上,则根号下(X-1)^2+(Y-1)^2的最大值是
问题描述:
已知P(X,Y)在圆X^2+Y^2=1上,则根号下(X-1)^2+(Y-1)^2的最大值是
陈幼平回答:
把圆化为参数方程,令圆上的点是(cosa,sina)则
√[(X-1)^2+(Y-1)^2]
=√[(cosa-1)^2+(sina-1)^2]
=√[2-2cosa-2sina](化为一个三角函数)
=√[2-2√2cos(π/4-a)]
因此最大值是当cos(π/4-a)=-1时
最大值√[2+2√2]
查看更多