问题标题:
【阅读下列材料:一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001^2+2001^2×2002^2+2002^2,试说明a是一个完全平方数.】
问题描述:

阅读下列材料:一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.

已知a=2001^2+2001^2×2002^2+2002^2,试说明a是一个完全平方数.

韩洁凌回答:
  x=2001a=x²+x²(x+1)²+(x+1)²=[(x+1)²-2x(x+1)+x²]+2x(x+1)+x²(x+1)²=(x+1-x)²+2x(x+1)+x²(x+1)²=1²+2x(x+1)+x²(x+1)²=[1+x(x+1)]²命题...
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