问题标题:
对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列{an}的前n项的和,求S3n
问题描述:

对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f(n/3),n∈N+,Sn为数列{an}的前n项的和,求S3n

宋永明回答:
  a1=a2=0   a3=a4=a5=1   a6=a7=a8=2   .   a(3n)=a(3n+1)=a(3n+2)=n   s(3n+2)=0*2+(1+2+3+.n)*3=3(n+1)n/2   a(3n+1)+a(3n+2)+S3n=S(3n+2)=3(n+1)n/2   所以S3n=3(n+1)n/2-2n=(3n^2-n)/2
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