问题标题:
【3+2cosx+sinx/1+2cosx+3sinx】
问题描述:

3+2cosx+sinx/1+2cosx+3sinx

董飞垚回答:
  y=(3+2cos+sinx)/(1+2cosx+3sinx)   →(3y-1)sinx+(2y-2)cosx=3-y.   构造向量m=(3y-1,2y-2),n=(sinx,cosx).   则|m*n|≤|m|*|n|   →[(3y-1)^2+(2y-2)^2]*[(sin)^2+(cosx)^2]≤[(3y-1)sinx+(2y-2)cosx]^2   →[(3y-1)^2+(2y-2)^2]*1≥(3-y)^2   →12y^2-8y-4≥0   解得,y≤-1/3,或y≥1.   即所求值域为(-∞,-1/3]∪[1,+∞).
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