问题标题:
三角形ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b=根号6,c=3,C=60度解三角形并求出三角形的面积
问题描述:

三角形ABC的三内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知b=根号6,c=3,C=60度解三角形并求出三角形的面积

陈行星回答:
  首先利用正弦定理.   a/sinA=b/sinB=c/sinC.   代入数值可解得,B=45°.A=105°.   过A点作BC的垂线交BC于D.   则在直角△ABD和直角△ACD中.   BD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.   CD=ACsinC=√6×cos60=√6×1/2=√6/2.   BC边的高AD=ABsinB=3×cos45°=3√2/2.   ∴三角形面积S=(BD+CD)×AD/2.=(9+3√3)/4.
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