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高一数学知道圆C1:x平方+y平方-10x-10y=0和圆C2:x平方+y平方+6x+2y-40=0相交A.B俩点求1.公共弦方程,2.求公共弦AB的长,3.公共弦垂直平分弦请加详细过程
问题描述:

高一数学

知道圆C1:x平方+y平方-10x-10y=0和圆C2:x平方+y平方+6x+2y-40=0相交A.B俩点求1.公共弦方程,2.求公共弦AB的长,3.公共弦垂直平分弦

请加详细过程

彭凡回答:
  1.6x+2y-40+10x+10y=0   4x+3y-10=0   2,x²+y²-10x-10y=0(x-5)²+(y-5)²=50圆心(5,5)   圆心到公共弦的距离为d=5   |AB|=10   3.公共弦垂直平分弦斜率k=3/4,过(5,5)   故公共弦垂直平分弦为:3x-4y+5=0
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