问题标题:
在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?
问题描述:

在(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,x^8的系数是?

任春明回答:
  (1-x^2)(1+2x^2)^12   =(1+2x^2)^12-x^2(1+2x^2)^12   (1+2x^2)^12的展开式中含x^8项的系数是C(4,12)2^4   x^2(1+2x^2)^12的展开式中含x^8项的系数是C(3,12)2^3   所以(1-x^2)(1+2x^2)^12的展开式中,   x^8的系数是C(4,12)2^4-C(3,12)2^3=7920-1760=6160
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