1、本文重点分析了数字摄影测量的基本原理，结合数字摄影的成像模型，严格推导了摄影测量学中的共线方程。

2、推导了小示波图的理论公式，提出了小示波图的调节方法，并将其用于几种物质的定量测定。

3、以矩形槽为例，分析求解渡槽最优纵坡，提出了渡槽最优水力要素的计算步骤和计算方法，所推导公式的方法同样适应于淤地坝无压输水涵洞、暗渠等类似工程。

4、考虑二项式渗流效应、滑脱效应的影响，推导出低渗透气藏压裂井产能方程。

5、由玻尔兹曼熵关系推导出了克劳修斯熵的表达式，论述了玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系。

6、本文针对饱和磁性材料，推导其磁化曲线的定性描述。

7、电容电压与电感电流不能跃变的换路定率，是在电容电流与电感电压为有限值情况下推导出来的。

8、基于太沙基公式，将土粒相对密度和孔隙比作为随机变量，推导了临界水力比降的概率密度函数。

9、利用UG软件建立自力式流量控制阀可变过流面的分布参数模型并利用数值方法求解，解决了可变过流面参数化方程的推导。

10、从伯努利方程出发，基于分相流模型，推导出气液两相流流过文丘里管的流量公式。

11、本文推导了机组轴线净摆度的变化规律，对不规则摆度产生的可能原因进行了分析，给出了规则摆度的计算处理方法。

12、本文运用函数极值概念，对内压圆筒形壳体的最省料结构尺寸进行了推导，并用数值计算理论得出了工程实用的计算公式，对其误差也进行了合理的分析。

13、从印机物理结构以及印刷工艺出发，给出了部分推导无主轴凹版印刷机模型步骤以及完整思路。

14、第二章首先介绍了平行多辊矫直机的工作原理，并推导了影响矫直效果的关键参数的数学表达式，并根据工程应用进行简化。

15、并应用正交各向异性体弹性常数转换方法，推导出在应力主方向的切线刚度阵，并由此建立了砖砌体双向受力单元非线性分析模型，应用于墙梁结构计算，与试验结果比较吻合。

16、将榫卯连接比拟为变刚度杆单元，理论推导了变刚度和相对柔度之间的关系。

17、将多色相位匹配技术应用于飞秒光参量放大，推导出信号光带角色散时的宽带运转条件。

18、一切视觉表象都是由色彩和亮度产生的，那界定形状的轮廓线，是眼睛区分几个在亮度和色彩方面都绝然不同的区域时推导出来的。

19、介绍了在估算的两相旋转坐标系下的永磁同步电机模型，推导出了反电动势方程的扩展形式。